ОГЭ по физике - задачи на горение

Добрый день! Сегодня мы порешаем задачи на тепловые явления, которые посвящены процессу горению.

По сложности задач будем примерно держаться уровня ОГЭ по физике.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива.

Удельная теплота сгорания обозначается буквой q. Единицей удельной теплоты сгорания является 1 Дж/кг.

Удельную теплоту сгорания определяют на опыте. В таблице удельная теплота сгорания некоторых веществ.

Общее количество теплоты Q, выделяемое при сгорании m кг топлива, вычисляется по формуле:

Q - количество теплоты (измеряется в Дж), m - масса (измеряется в кг).

В некоторых справочниках данные некоторых веществ q могут незначительно отличаться.

Задачи

Задача (Разминка)

Смешали бензин объёмом 2 л и спирт объёмом 0,3 л. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании этого топлива ?

Решение:

Найдём количество теплоты, которое выделится при сгорании бензина. Массу распишем по формуле m = ρV, где ρ-плотность вещества, V-объём. О ней мы говорили в этой статье.

$$Q_1=q_{б}{m}_{б}=q_{б}{\rho }_{б}{V}_{б}$$

Найдём количество теплоты, которое выделилось при сгорании спирта.

$$Q_2=q_c{m}_c=q_c{\rho }_c{V}_c$$

Найдём общее количество теплоты, которое выделится при сгорании данной смеси.

$$Q=Q_1+Q_2=q_{б}{\rho }_{б}{V}_{б}+q_{с}{\rho }_{с}{V}_{с}$$
$$Q=46\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 710\frac{кг}{{м}^3}\cdot 0,002{м}^3+27\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 800\frac{кг}{{м}^3}\cdot 0,0003{м}^3$$
$$Q=71,8\cdot {10}^6Дж$$

Здесь перевели литры в метры кубические.

Ответ: 71,8 ∙ 10⁶ Дж



Задача (Найти КПД)

Определите КПД спиртовки, если при нагревании на ней 150 г воды от 20 до 80 °С израсходован спирт массой 4 г.

Решение:

Найдём сколько энергии потребуется, чтобы нагреть воду. Об этой формуле мы говорили в этой статье.

$$Q_{потр}=c{m}_{в}(t_2-t_1)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °C}\cdot 0,15кг\cdot 60°C=37800Дж$$

Найдём, сколько энергии отдал спирт.

$$Q_{отд}=q{m}_c=27\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 0,004кг=108000Дж$$

Найдём коэффициент полезного действия:

$$\eta =\frac{Q_{потр}}{Q_{отд}}\cdot \mathrm{100\%}=\frac{37800Дж}{108000Дж}=\mathrm{35\%}$$
Ответ: 35 %



Задача (Классическая)

Какой объём бензина нужно сжечь, чтобы получить столько же энергии, сколько её выделяется при сгорании 6500 кг каменного угля. Ответ округлите до целых.

Решение:

Найдём сколько выделится энергии при сгорании 6500 кг каменного угля.

$$Q_1=q_{к.у.}\cdot m_1=30\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 6500кг=195\cdot {10}^9Дж$$

Распишем формулу для количества энергии, которая выделится при сгорании бензина массы m₂. Это количество энергии так же должно равняться Q₁.

$$Q_2=q_{б}\cdot m_2=195\cdot {10}^9Дж$$

Распишем массу бензина по формуле m = ρV, где ρ - плотность бензина, V - объём.

$$Q_2=q_{б}\cdot {\rho }_{б}{V}_{б}=195\cdot {10}^9Дж$$
$$V_{б}=\frac{195\cdot {10}^9Дж}{q_{б}\cdot {\rho }_{б}}=\frac{195\cdot {10}^9Дж}{46\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 710\frac{кг}{{м}^3}}\approx 6{м}^3$$
Ответ: 6 м³



Задача (Нагреваем воду)

Какова масса природного газа, который надо сжечь, чтобы нагреть воду объёмом V = 100 л от температуры t₁ = 20°C до t₂ = 40°C?

Решение:

То количество теплоты, которое нужно на нагревание воды:

$$Q_1=c_{в}{m}_{в}(t_2-t_1)$$

Массу воды можно найти по формуле m_в = ρ_в∙V_в (ρ_в - плотность воды, V_в - объём воды). Для воды масса числено равна количеству литров (m_в = 100 кг).

Пусть m_г - масса газа, которая необходима, чтобы получить нужное количество теплоты для подогрева воды:

$$Q_2=q_{г}\cdot m_{г}$$

То количество теплоты, которое выделится при сгорании газа, пойдёт на нагревание воды (Q₁ = Q₂).

$$q_{г}\cdot m_{г}=c_{в}{m}_{в}(t_2-t_1)$$
$$m_{г}=\frac{c_{в}{m}_{в}(t_2-t_1)}{q_{г}}=\frac{4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 100кг\cdot (40°С-20°С)}{44\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}}\approx 0,19кг$$
Ответ: 0,19 кг



Задача (Расход бензина)

Найдите расход бензина автомобиля (в литрах) на L = 100 км пути при скорости v = 90 км/ч. Мощность двигателя автомобиля P = 30 кВт, коэффициент полезного действия η = 25%. Ответ округлите до целых.

Решение:

Количество энергии Q, которое выделяется при сгорании топлива перейдёт в механическую работу A с коэффициентом η.

$$A=Q\cdot \frac{\eta }{\mathrm{100\%}}$$

Мощность двигателя P можно представить в виде формулы:

$$P=\frac{A}{\tau }$$

τ - время работы двигателя.

Время работы двигателя можно представить:

$$\tau =\frac{L}{v}$$

Выразим Q, используя вышеупомянутые формулы:

$$Q=A\cdot \frac{100}{\eta }=\frac{P\tau \cdot \mathrm{100\%}}{\eta }=\frac{P\cdot \frac{L}{v}\cdot \mathrm{100\%}}{\eta }$$

Приравняем количество выделяемой энергии при сгорании топлива к основной формуле:

$$Q=\frac{P\cdot \frac{L}{v}\cdot 100}{\eta }=qm$$
$$m=\frac{P\cdot \frac{L}{v}\cdot \mathrm{100\%}}{\eta \cdot q}$$

Выразим массу m топлива через объём V и плотность ρ.

$$m=\frac{P\cdot \frac{L}{v}\cdot \mathrm{100\%}}{\eta \cdot q}=\rho \cdot V$$
$$V=\frac{P\cdot \frac{L}{v}\cdot 100}{\eta \cdot q\cdot \rho }=\frac{30\cdot {10}^3\frac{Дж}{с}\cdot \frac{{10}^5м}{25\frac{м}{с}}\cdot \mathrm{100\%}}{\mathrm{25\%}\cdot 46\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 710\frac{кг}{{м}^3}}\approx 0,015{м}^3=15л$$

Здесь мы скорость перевели в систему СИ (v = 90 км/ч = 25 м/c).

Ответ: 15 л