ОГЭ по физике - количество теплоты при нагревании или охлаждении

В данной статье рассматриваются процессы нагревания и охлаждения в рамках ОГЭ по физике.

Повторим основные формулы, понятия и порешаем задачи.

Заварите себе чашечку чая, мы начинаем.

Расчёт количества теплоты при нагревании или охлаждении тела

Формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания тела (или выделяемое им при охлаждении):

$$Q=cm(t_2-t_1)$$

Где с - удельная теплоемкость вещества, m - масса, t₂ - конечная температура вещества, t₁ - начальная температура вещества.

Удельную теплоёмкость вещества необходимо смотреть в таблице.

Таблица удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Вещество	$с,\frac{Дж}{кг\cdot °С}$	Вещество	$с,\frac{Дж}{кг\cdot °С}$	Вещество	$с,\frac{Дж}{кг\cdot °С}$
Золото	130	Железо	460	Масло подсолнечное	1700
Ртуть	140	Сталь	500
Свинец	140	Чугун	540	Лёд	2100
Олово	230	Графит	750	Керосин	2100
Серебро	250	Стекло лабораторное	840	Эфир	2350
Медь	400			Дерево (дуб)	2400
Цинк	400	Кирпич	880	Спирт	2500
Латунь	400	Алюминий	920	Вода	4200

Удельная теплоёмкость показывает, сколько нужно энергии, чтобы нагреть 1 кг на 1 °С данное вещество. Если речь идёт об остывании, то удельная теплоёмкость показывает, сколько энергии отдаёт 1 кг данного вещества, если оно охлаждается на 1 °С.

Алгебраическая сумма всех количеств теплоты равна нулю (все переданное количество теплоты равно по модулю всему полученному). Уравнение теплового баланса:

$$Q_1+Q_2+Q_3+...=0$$

В ОГЭ по физике важно уметь решать такие разминочные задачи.

Задача (Разминка)

Температура воды в электрическом чайнике увеличилась на 50 °С. Найдите количество теплоты, которое было затрачено при этом. Масса воды в чайнике 1,7 кг.

Решение:

Воспользуемся формулой для определения количества теплоты при нагревании какого-либа вещества.

$$Q=cm(t_2-t_1)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1,7кг\cdot 50°С=357000Дж=357кДж$$

Удельную теплоёмкость берём для воды с = $4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}$ (смотрим её в таблице). Здесь нам уже дали разницу t₂ - t₁ = 50 °C.

Ответ: 357 кДж

Продолжаем повторять несложные задачи при подготовке к ОГЭ по физике.

Задача (Кастрюля и вода)

Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 300 г и находящаяся в ней вода объёмом 1 л при нагревании от 10 °С до кипения при температуре 100 °С?

Решение:

Найдём, сколько теплоты ушло на кастрюлю:

$$Q_1=c_k{m}_k(t_2-t_1)=920\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 0,3кг\cdot (100°С-10°С)=24840Дж$$

Найдём, какое количество теплоты ушло на воду. Один литр воды - это один кг.

$$Q_2=c_{в}{m}_{в}(t_2-t_1)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1кг\cdot (100°С-10°С)=378000Дж$$

Найдём общее количество теплоты.

$$Q_{общ}=Q_1+Q_2=24840Дж+378000Дж=402840Дж$$
Ответ: 402840 Дж

В ОГЭ по физике в задачах на тепловые явления часто дают графики.

Задача (Найти удельную теплоёмкость)

На рисунке представлен график зависимости температуры твёрдого тела от полученного им количества теплоты Q. Масса тела 2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела ?

Решение:

Мы видим, что 2 кг нагреваются на пол градуса, если им передать 250 Дж. Следовательно, на 1 градус, будет нагреваться 1 кг данного вещества, если ему передать те же 250 Дж. Ведь нужно прогреть в два раза меньше вещества. Значит, удельная теплоёмкость тела будет равна:

$$c=250\frac{Дж}{кг\cdot °С}$$
Ответ: $c=250\frac{Дж}{кг\cdot °С}$



Задача (Нагревание и остывание воды)

На рисунке изображены процессы нагревания и дальнейшего охлаждения 1 кг воды.

По данному графику выберете два верных утверждения.

1) Процесс охлаждения длился 17 минут.
2) Через 360 с начался процесс кипения воды.
3) На охлаждения воды было затрачено 284 Дж
4) Мощность нагревателя равна 49 кДж / мин.
5) Процесс нагревания воды проходил неравномерно по времени.

Решение:

1) Первое утверждение является верным, т.к. вода охлаждается на участке BC. На этом отрезке температура воды падает с течением времени. Точка B соответствует 6 минутам, точка С 23 минутам. Получается 23 - 6 = 17 минут.

2) Второе утверждение не верно, т.к. за 360 секунд (6 минут) вода действительно достигает температуры 100 °С, но тут же начинает остывать. Самого процесса кипения не наблюдается. При кипении температура должна держаться в 100 °С некоторое время.

3) Третье утверждение так же не верно. Во-первых при охлаждении энергия не тратится, а выделается. Во-вторых подсчитаем, сколько энергии выделится при охлаждении воды.

Температура опустилась со 100 °С до 20 °С. Масса воды 1 кг. Удельную теплоёмкость смотрим для воды в таблице. Применим формулу:

$$Q_2=cm(t_c-t_b)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1кг\cdot (20°С-100°С)=-336000Дж$$

Знак минус означает, что теплота выделяется. И мы видим, что количество теплоты не совпадает с третьем утверждении.

4) Четвёртое утверждение касается отрезка AB, т.к. там происходит нагревание. Узнаем, сколько энергии нагревателя затратилось на этом отрезке.

$$Q_1=cm(t_b-t_a)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1кг\cdot (100°С-30°С)=294000Дж$$

Это нагревание происходит за 6 мин. Узнаем, сколько энергии тратится за 1 минуту:

$$P(мощность)=\frac{Q_1}{{\tau }_1}=\frac{29400Дж}{6мин}=49000\frac{Дж}{мин}=49\frac{кДж}{мин}$$

Получается четвёртое утверждение верно.

5) Мы видим процесс нагревания - это прямая, значит, он проходил равномерно, и пятое утверждение не верно.

Ответ: 1 ; 4



Задача (Перемешивание воды)

Определите температуру воды после смешивания 100 г кипятка и 100 г воды, взятой при температуре 20°С.

Решение:

Пусть t_k - это конечная температура воды после смешивания, t₁ = 100°С, t₂ = 20 °С.

Тогда, кипяток при остывании отдаст следующее количество теплоты:

$$Q_1=cm(t_k-t_1)$$

Вода, которая была при температуре 20 °С получит следующее количество теплоты:

$$Q_2=cm(t_k-t_2)$$

Напишем уравнение теплового баланса.

$$Q_1+Q_2=0$$

$$cm(t_k-t_1)+cm(t_k-t_2)=0$$

$$cm{t}_k-cm{t}_1+cm{t}_k-cm{t}_2=0$$

$$2cm{t}_k=cm{t}_1+cm{t}_2$$

$$t_k=\frac{cm{t}_1+cm{t}_2}{2cm}=\frac{t_1+t_2}{2}=\frac{100°С+20°С}{2}=60°С$$

Ответ: 60°C

Успехов на экзамене по физике в 9 классе.