ОГЭ по информатике - Задание 4 (Карта городов)

Добрый день! Сегодня посмотрим, как "бороться" с 4 заданием из ОГЭ по информатике 2023.

Четвёртное задание из ОГЭ по информатике достаточно простое, хотя и может показаться кому-то скучным.

Рассмотрим простой пример из тренировочных заданий для 4 задания.

Задача (Стандартная)

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение:

Расставим точки, которые символизируют города, примерно по кругу.

Проведём дороги между городами так, как указано в таблице. Если на пересечении городов стоит число, значит, мы проводим линию между этими точками.

Поставим числа над каждой дорогой, характеризующие длины каждого отрезка.

Теперь найдём самый короткий путь из A в C.

Можно сразу попасть из A в C по прямой дороге за 8. Если пойдём через пункт D, то придём в город C за 7. Через город B так же можно прийти за 7 километров.

Но мы видим, что длина дороги из D в B равна 1. Попытаемся эту дорогу использовать при составлении маршрута. Получим путь: A-D-B-C. Получается 3+1+2=6. Это и есть искомый кратчайший путь.

Ответ: 6



Задача (C обязательным узлом)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.

Решение:

Расставим точки по кругу. Точка С - это обязательный пункт.

Проведём линии между городами так, как указано в задаче. Поставим числа над каждой дорогой, чтобы было понятно, к какой дороге конкретное число принадлежит.

Теперь можно начать искать кратчайший путь от A до E, проходящего через C.

Найдём кратчайший путь до точки С. Это и есть путь A-C. Он равен 5.

От С до E можно добраться разными путями:

C-E = 8
C-D-E = 2 + 5 = 7
C-B-E = 4 + 3 = 7

Видим длину BD = 1. Попытаемся использовать эту дорогу!

C-D-B-E = 2 + 1 + 3 = 6

Это и есть самый короткий путь.

В ответе напишем путь: A-C-D-B-E = 5 + 6 = 11.

Ответ: 11



Задача (Закрепление)

Между населёнными пунктами А, B, С, D, E, F построены дороги, протяжённости которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

Расставим точки А, B, С, D, E, F по кругу.

Теперь в соответствии с таблицей соединим эти города, указав числа возле линий. Стараемся сделать рисунок, как можно более понятным, применяем разные цвета.

Получилась наглядная карта городов. Оценив все пути от пункта A до пункта F, определяем, что самый короткий путь будет 4 + 3 + 4 + 3 = 14.

Ответ: 14.