ОГЭ по физике - парообразование и конденсация

Привет! Посмотрим задачи на парообразование и конденсацию примерно уровня ОГЭ по физике.

Явление превращения жидкости в пар называется парообразованием.

Парообразование, происходящее с поверхности жидкости, называется испарением.

Скорость испарения зависит от рода жидкости.

Испарение происходит тем быстрее, чем выше температура жидкости.

Скорость испарения жидкости зависит от площади её поверхности.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.

Динамическое равновесие, это такое состояние, когда количество молекул воды, которое выходит из жидкости, равно количество молекул, которое входит в жидкость.

Внутренняя энергия, испаряющейся жидкости уменьшается.

Явление превращения пара в жидкость называется конденсацией.

Конденсация пара сопровождается выделением энергии.

Кипение

Кипение - это интенсивный переход в жидкости в пар, происходящий с образованием пузырьков пара по всему объёму жидкости при определённой температуре.

Температуру, при которой жидкость кипит, называют температурой кипения.

Для каждой жидкости своя температура кипения.

Температура кипения зависит от атмосферного давления. Чем ниже атмосферное давление, там ниже температура кипения. Например, высоко в горах, где атмосферное давление существенно меньше, чем нормальное, температура кипения воды может быть равна 77 °С.

Во время кипения температура жидкости не меняется.

Удельная теплота парообразования и конденсации

Во время кипения необходимо к жидкости подводить определённое количество теплоты.

Конденсируясь, пар отдаёт то количество энергии, которое пошло на его образование.

Для разных жидкостей разная удельная теплота парообразования.

Количество теплоты, которое выделяет пар массой m, конденсируясь при температуре кипения, определяется по той же формуле.

Задачи

Задача (Разминка)

Сколько энергии израсходовано на нагревание воды массой 1,5 кг от 20 до 100 °С и последующее преобразование этой воды в пар.

Решение:

Найдём, сколько энергии потребовалось для того, чтобы нагреть 1,5 кг воды до 100 °С. Применим формулу, о которой мы говорили здесь.

$$Q_1=cm(t_2-t_1)$$
$$Q_1=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1,5кг\cdot (100°С-20°С)=504кДж$$

c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, t₂ - конечная температура, t₁ - начальная температура.

Найдём количество энергии, которое потребуется для того, чтобы воды превратить в пар.

$$Q_2=Lm$$
$$Q_2=2,3\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 1,5кг=3450кДж$$

Общее количество энергии получается:

$$Q=Q_1+Q_2=504кДж+3450кДж=3954кДж$$
Ответ: 3954 кДж



Задача (График)

К жидкости подводится 1,5 кДж в минуту. По истечении некоторого времени вся жидкость превратилась в пар. На рисунке представлен график зависимости температуры жидкости от времени. Найдите количество теплоты, которое было затрачено на кипение жидкости.

Решение:

Сказано, что в начале вещество находилось в жидком состоянии. Мы видим, что на графике есть горизонтальный участок, он соответствует процессу кипения, т.к. при кипении температура жидкости не меняется.

Одна клеточка на рисунке соответствует 2,5 минутам. Получается кипение длилось 17,5 минут (7 клеток * 2,5 минуты). Найдём количество теплоты, которое пошло на процесс кипения:

$$Q=17,5мин\cdot 1,5кДж/мин=26,25кДж$$
Ответ: 26,25 кДж



Задача (Из льда в пар)

Какое количество теплоты потребуется, чтобы из льда массой 3 кг, взятого при температуре -5 °С, получить пар при 100 °С ?

Решение:

Найдём количество теплоты, которое потребуется, чтобы нагреть лёд до температуры плавления. Лёд плавится при 0 °С. Ищем количество теплоты по формуле из этой статьи.

$$Q_1=c_{л}m(t_2-t_1)=2100\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 3кг\cdot (0°С-(-5°С))=31500Дж$$

Обратите внимание, что удельная теплоёмкость льда отличается от удельной теплоёмкости воды.

Найдём количество теплоты, которое потребуется для плавления льда. Об этом мы говорили в этой статье.

$$Q_2=\lambda \cdot m=34\cdot {10}^4\frac{Дж}{кг}\cdot 3кг=1020кДж$$

Найдём количество теплоты, которое потребуется для того, чтобы нагреть воду с 0 °С до 100 °С (температуры кипения).

$$Q_3=c_{в}m(t_3-t_2)=4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 3кг\cdot (100°С-0°С)=1260кДж$$

Вычислим количество теплоты, которое нужно, чтобы превратить воду в пар при температуре кипения.

$$Q_4=Lm=2,3\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot 3кг=6900кДж$$

Найдём общее количество теплоты.

$$Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4$$
$$Q=31,5кДж+1020кДж+1260кДж+6900кДж=9211,5кДж$$
Ответ: 9211,5 кДж



Задача (Конденсация пара)

В калориметре находится вода массой m_в = 1,5 кг при температуре t₁ = 20 °C. Сколько пара, имеющего температуру t₂=100 °C, нужно добавить в калориметр, чтобы температура в нём поднялась до t₃=50 °C. Ответ дайте в граммах и округлите до целых.

Решение:

Мы говорили в ранее опубликованных статьях (статья 1, статья 2) об уравнении теплового баланса. В этой задаче будем так же пользоваться этим приёмом.

Когда пар попадёт в калориметр, он начнёт конденсироваться. При конденсации пар отдаёт свою энергию. Напишем формулу для вычисления выделенной энергии.

$$Q_1=L{m}_{п}$$

L - удельная теплота парообразования воды, m_п - масса пара.

Так же конденсированная вода должна остудится со 100 °С до 50 °С. Она ещё выделит некоторое количество теплоты:

$$Q_2=c{m}_{п}(t_3-t_2)$$

c - удельная теплоёмкость воды. Здесь мы из конечной температуры вычитаем начальную, тогда в уравнении теплового баланса нужный знак встанет автоматически.

Найдём количество теплоты, которое должна получить вода в калориметре, чтобы достичь 50 °С.

$$Q_3=c{m}_{в}(t_3-t_1)$$

Напишем уравнение теплового баланса.

$$-Q_1+Q_2+Q_3=0$$

Здесь Q₁ имеет отрицательный знак, т.к. пар, конденсируясь, отдаёт свою энергию. Когда речь идёт о формуле Q = cm△t, знак встаёт автоматически, если △t - это конечная температура минус начальная.

$$-L{m}_{п}+c{m}_{п}(t_3-t_2)+c{m}_{в}(t_3-t_1)=0$$

Выразим массу пара m_п.

$$m_{п}=\frac{-c{m}_{в}(t_3-t_2)}{c(t_3-t_2)-L}$$
$$m_{п}=\frac{-4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot 1,5кг\cdot 30°С}{4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}\cdot (-50°С)-2,3\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}}\approx 75г$$
Ответ: 75 г



Задача (Чайник кипит)

В электрический чайник налили холодную воду при температуре t₁=10 °C. Через τ₁ = 10 минут после включения чайника вода закипела. Через какое время она полностью испарится ? Ответ напишите в минутах и округлите до целых.

Решение:

Пусть в единицу времени от чайника к воде подводится w энергии.

Распишем формулу для количества теплоты, которое потребовалось, чтобы довести воду до температуры кипения (t₂ = 100 °С).

$$Q_1=cm(t_2-t_1)=w\cdot {\tau }_1$$

c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды в чайнике. Но с другой стороны это количество теплоты равно w ∙ τ₁.

Чтобы вода испарилась, потребуется следующее количество энергии:

$$Q_2=Lm=w\cdot {\tau }_2$$

L - удельная теплота парообразования воды, τ₂ - время за которое вся вода превратится в пар.

Выразим из первого уравнения m поставим во второе.

$$L\cdot \frac{w\cdot {\tau }_1}{c(t_2-t_1)}=w\cdot {\tau }_2$$
$${\tau }_2=L\cdot \frac{{\tau }_1}{c(t_2-t_1)}$$
$${\tau }_2=2,3\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}\cdot \frac{10мин}{4200\frac{Дж}{кг\cdot °С}(100°С-10°С)}\approx 61мин$$
Ответ: 61 мин