Физика - изображения, даваемые линзой

Концепция линз является одним из фундаментальных элементов оптики, физики, и инженерных наук. Линзы используются в широком спектре приборов, начиная от очков и камер до микроскопов и телескопов. В своей простейшей форме, линза представляет собой прозрачный объект с изогнутой поверхностью, который может изменять направление падающих на нее лучей света. Изображения, создаваемые линзами, могут быть увеличены или уменьшены, и они могут быть фокусированными или нефокусированными, что делает линзы незаменимыми инструментами во многих областях.

Линзы бывают двух видов - выпуклые и вогнутые.

Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой.

Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой.

Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.

Собирающая линза

Если мы направим световые лучи, идущие параллельно оптической оси, на выпуклую линзу, то после их прохождения через линзу они сойдутся в одной точке. Эта точка, называемая фокусом линзы, является результатом фокусировки лучей и находится на оптической оси.

Справа на рисунке показано, как схематично изображают выпуклую линзу.

У каждой выпуклой линзы два фокуса - по одному с каждой стороны.

Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой F.

Выпуклая линза называется собирающей линзой.

Рассеивающая линза

Вогнутая линза обладает обратными оптическими свойствами по сравнению с собирающей линзой.

Если мы направляем на вогнутую линзу лучи света, которые параллельны оптической оси, то они будут рассеиваться в разные стороны, а не фокусироваться в одной точке, как это происходит с лучами света, падающими на собирающую линзу.

Поэтому у вогнутой линзы нет одной точки, которую можно назвать фокусом. Однако, если мы продолжим лучи, которые после прохождения через линзу идут под углом к оптической оси, то они в конечном итоге пересекутся в одной точке за линзой.

Эта точка называется мнимым фокусом.

Справа на рисунке показано, как схематично изображают вогнутую линзу.

Вогнутая линза называется рассеивающей линзой.

Изображения, даваемые собирающей линзой

1. Предмет находится между собирающей линзой и фокусом (0 < d < F).

Если расположить свечу между фокусом линзы и самой линзой, то с той же стороны линзы, где находится свеча, мы сможем увидеть увеличенное изображение свечи - её прямое изображение.

Чтобы построить изображение предмета, находящегося между фокусом и собирающей линзой, нужно воспользоваться следующей схемой для каждой точки, которую мы хотим отобразить.

Проводим два луча: один идёт через центр линзы, другой рисуется параллельно оптической оси. Луч, проходящий через центр линзы, не преломляется. Луч, который идёт параллельно оптической оси, после преломления в линзе, пройдёт через фокус.

Мы берём именно эти два луча, т.к. точно известно их поведение при работе с линзами.

Само изображение за линзой не может получится, т.к. эти два луча не пересекаются.

Изображение будет получатся на стороне предмета в точке пересечения продолжений этих двух лучей.

Изображение, которое получается в результате пересечения продолжений расходящихся лучей за линзой, называется мнимым. Изображение, называется действительным, если оно получено в результате пересечения реальных преломлённых лучей. Действительное изображение может быть получено на экране.

Мнимое изображение - это оптическое изображение предмета, создаваемое расходящимся пучком лучей, прошедшим оптическую систему, если мысленно продолжить их в обратном направлении до пересечения. В отличие от действительного, мнимое изображение нельзя получить на экране или фотоплёнке.

Схематично можно изобразить построение предмета, находящегося между фокусом и линзой (0 < d < F), следующим образом:

2. Предмет находится в фокусном расстоянии (d = F).

Когда предмет находится в фокусе собирающей линзы, лучи света, о которых мы говорили ранее, исходящие из каждой точки предмета, становятся параллельными, после прохождения через линзу. А значит, они не пересекаются между собой, и не создают изображения. Вместо этого, лучи расходятся и создают бесконечно удаленное изображение, которое на самом деле не существует.

3. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом (F < d < 2F).

От каждой точки предмета рисуют два луча, один луч идет параллельно оптической оси и после преломления проходит через фокус линзы, а другой луч идет через центр линзы и не преломляется. Точка пересечения этих двух лучей будет точкой изображения.

Изображение получается за двойным фокусным расстоянием.

4. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии (d = 2F).

От каждой точки предмета изобразим два луча. Один луч направлен параллельно оптической оси и после прохождения через линзу пройдет через фокус. Второй луч идет через центр линзы и не преломляется. Точка, где эти два луча пересекаются после прохождения через линзу, является изображением данной точки предмета.

Изображение получается на двойном фокусном расстоянии по ту сторону линзы от предмета.

5. Предмет находится от собирающей линзы дальше, чем 2F (d > 2F).

Для построения изображения каждой точки предмета необходимо провести два луча: луч, параллельный оптической оси и проходящий после преломления через фокус линзы, и луч, идущий через центр линзы без преломления. Точка пересечения этих лучей определяет положение изображения.

Изображения, даваемые рассеивающей линзой

Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое и прямое (не перевёрнутое) изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.

При прохождении лучей, параллельных оптической оси, через рассеивающую линзу, они рассеиваются и после выхода из линзы продолжают расходиться в разные стороны. Если продолжить направление этих лучей назад, то они пересекутся в мнимом фокусе рассеивающей линзы.

Поэтому для построения изображения точки предмета, даваемого рассеивающей линзой, рисуют два луча: первый луч идет от точки предмета и проходит через центр линзы без преломления, второй луч идет параллельно оптической оси линзы, рассеивается и мысленно продолжается в обратную сторону к мнимому фокусу. При пересечении этих двух лучей получается мнимое изображение данной точки.

Итак, мы рассмотрели основные принципы построения изображений с помощью линз, как собирающих, так и рассеивающих. Оказывается, что наш глаз тоже действует как оптическая система, с помощью которой мы воспринимаем окружающий мир. Изображения, которые мы видим, также формируются благодаря преломлению света в глазу. Понимание принципов оптики позволяет нам лучше понимать окружающий мир и создавать новые устройства и технологии, такие как линзы для камер, микроскопов, телескопов и других оптических приборов. Надеюсь, что эта статья была полезной и помогла вам лучше понять мир оптики.