СВЕТ: СПАСИБО
01-12-2023
Читать статью
Калужский Александр: Задача про Цаплю: https://www.youtube.co..
24-11-2023
Сергей: спасибо большое
Девятое задание из ЕГЭ по информатике 2022 проверяет умение обрабатывать числовую информацию с помощью таблиц Excel.
При подготовке к 9 заданию из ЕГЭ по информатике может быть полезна и прошлогодняя статья.
В 2022 году пошла тенденция давать задачи, в которых применяются знания по математике и геометрии.
Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равнобедренного треугольника. В ответе запишите только число.
Для каждой тройки проверим:
Чтобы проверить первое условие, нужно вспомнить неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.
Поставим "1" в столбце D напротив тех троек, которые подходят под первое условие.
Сначала напишем формулу для первой строчки в ячейке D1.
Выбираем функцию ЕСЛИ. Пишем логическое выражение:
Союз И говорит о том, что три условия должны сработать одновременно.
В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.
Если одновременно выполняются три условия, то в ячейку идёт 1, иначе 0.
Возле тех строчек, которые удовлетворяют условию, будут нули, возле тех, которые не удовлетворяют, будут единицы.
За второе условие будет отвечать столбец E. Напишем условие в ячейку E1.
Союз ИЛИ говорит о том, что если одно условие сработает, значит, выражение будет считаться истинным.
Распространяем всю формулу на весь столбец E. Напротив тех строчек, которые удовлетворяют второму условию, будут стоять "1", в противном случае "0".
В столбце F ставим "1" в тех строчках, где в столбцах D И E одновременно "1", используя функцию ЕСЛИ.
Выделив столбец F, в правом нижнем углу посмотрим сумму единиц в этом столбце.
Получается ответ 229.
Ещё одна тренировочная задача из ЕГЭ по информатике 2022.
Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число.
Во-первых проверим: удовлетворяют ли числа условию неравенства треугольника (аналогично прошлой задаче). За это будет отвечать столбец D.
В столбцах E, F, G мы будем вычислять косинусы трёх углов треугольника. Косинусы будем находить по теореме косинусов. Косинусы будем вычислять для всех троек, но учитывать только те, где выполняется неравенство треугольника.
В ячейке E1 напишем формулу:
В ячейке F1 напишем формулу:
В ячейке G1 напишем формулу:
Распространим вышеуказанные формулы на соответствующие столбцы.
Получается примерно такая картина:
Остался последний шаг: проверить, есть ли у какой-нибудь тройки, которая удовлетворяет неравенству треугольника, отрицательный косинус. Тупой угол имеет отрицательный косинус.
Кликаем в ячейку H1, нажимаем кнопку "Вставить функцию" и выбираем ЕСЛИ.
В поле Лог_выражение пишем:
В поле Значение_если_истина ставим "1", в поле Значение_если_ложь ставим "0". Распространяем формулу на весь столбец H, и посчитаем количество единиц в этом столбце.
Количество единиц равно 1720.
Снова нужно знать математические формулы в следующей задаче из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2022.
Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее расстояние точки от начала координат. В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
Посмотрим, как найти расстояние от точки с координатами (x1, y1) до точки с координатами (x2, y2).
Здесь работает теорема Пифагора. Здесь s - расстояние между двумя точками.
В нашей задаче первая точка - это начало координат, следовательно, x1=0 и y1=0.
В столбце С получим расстояние от конкретной точки до начала координат.
В ячейке C1 напишем формулу и распространим эту формулу на весь столбец.
Получается следующее:
Найдём максимальное значение в столбце С. Теперь кликнем в ячейку D1. Нажмём кнопку "Вставить функцию". Выберем функцию МАКС. Укажем мышкой столбец С. Нажмём "ОК".
Целая часть получившегося числа равна 425.
Откройте файл электронной таблицы 9-j1.xls, содержащей показатели высот над уровнем моря географических точек. Найдите среднее значение всех отрицательных показателей и максимальное положительное значение. В качестве ответа укажите целую часть суммы найденных значений.
Эта задача уже не связана c математическими аспектами. Здесь просто достаточно воспользоваться встроенными функциями Excel.
Нужно найти среднее значение только отрицательных значений. Для нахождения среднего значения есть функция СРЗНАЧ. Но нам нужно именно отрицательных значений. Для нахождения среднего значения с условием есть функция СРЗНАЧЕСЛИ. Щёлкним по пустой ячейки и вы
В поле Диапазон мы должны указать все ячейки. Это можно легко сделать с помощью мышки.
В поле Условие укажем "< 0" (Нас интересуют числа меньше нуля).
Среднее значение примерно равно -497,47.
Для определения максимального значения, можно просто воспользоваться просто функцией МАКС, т.к. всё равно максимальное число будет положительным.
Максимальное значение получается 1000.
Целая часть равна 502.
Решим ещё одну old school'ную задачу, которая также полезна при изучении 9 задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время измерений результат очередного измерения оказывался ниже результата предыдущего на 2 и более градусов.
Внизу под числами представим мысленно область, где будет наше решение.
Таким образом, каждой ячейке соответствует своя ячейка в области решения.
Если выполняется условие задачи (т.е. предыдущее значение больше, чем данное значение на 2 и более градусов), то в соответствующей ячейке из области решения будет стоять "1", в противном случае "0".
Первая ячейка в каждой строчке нуждается в особой формуле, т.к. эта ячейка должна сравниваться с последней ячейкой предыдущей строчки.
Для остальных ячеек формула будет одинаковая, т.к. их значение сравнивается с предыдущем значение, т.е. с левой ячейкой.
Для первой ячейке не будем писать формулу, т.к. ей не с кем сравниваться.
Пишем формулу для строчек в ячейке C94:
Здесь используем функцию ЕСЛИ, как мы делали в предыдущих задачах.
Распространяем эту формулу на всю строчку.
И распространяем на всё пространство (кроме первого столбца)
Важно: Всего должно быть 91 строчка, как и в оригинале.
Теперь составим формулу для первого столбца. Кликаем в ячейку B95. И пропишем формулу:
Распространим данную формулу на весь столбец (на 91 строчку).
Осталось подсчитать количество единиц во всём рабочем пространстве, например, с помощью стандартной функции СУММ.
Количество единиц равно 458.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения концентраций примесей в исследуемой воде на протяжении трёх месяцев. Найдите количество значений концентраций, не совпадающих по значению ни с тремя минимальными, ни с тремя максимальными, полученными за весь период наблюдений.
В Еxcel есть прекрасная функция СЧЁТЕСЛИ(). Рассмотрим пример.
Здесь в ячейке E1 написана формула:
Первый параметр A1:C2 - это диапазон, где мы подсчитываем ячейки. Второй параметр ">3" - это условие, по которому будет считать ячейки функция.
Эту функцию так же можно найти через кнопку Вставить функцию.
Рассмотрим ещё одну интересную функцию НАИБОЛЬШИЙ().
В ячейке E1 находится функция:
В ячейке E2: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2), в ячейке E3: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;3).
Видим, что первый параметр у этой функции - это диапазон, где обрабатываются числа. Второй параметр - это номер наибольшего элемента, начиная с самого большого.
Но нам эта функция не решит всех проблем, как кто-то мог подумать. Рассмотрим пример.
Видим, что в этом примере два наибольших числа 6. И функции НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;1) и НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2) дадут одно и то же значение.
Вернёмся к нашей задаче. Найдём в начале наибольшее первое число. Это можно сделать, как с помощью функции МАКС(), так и с помощью функции НАИБОЛЬШИЙ().
К примеру, в ячейку Z3 пропишем формулу:
Получается число 25,2. C помощью сочетания клавиш Ctrl + F, заменим это число очень маленьким значением, которое точно не встречается в таблице.
Выделяем исследуемые ячейки и нажимаем Ctrl + F. Выбираем "Заменить". Раскрываем параметры замены.
Очень важно поставить галочку "Ячейка целиком". Нажимаем Заменить всё.
В ячейке Z3 получается следующее по максимальности число, это 19,9. Его аналогично заменяем на -1. Третье число 19,8 тоже заменяем на -1.
Получается, что мы убрали из нашего диапазона три самых больших значения.
Аналогично нужно сделать и с минимальными. Пропишем в ячейке Z3:
Чтобы эта функция не находила наше значение -1, заменим число -1 на очень большое значение, которое точно отсутствует в таблице. Выделяем все числа, где хотим произвести замену и нажимаем Ctrl + F. Заменим -1 на 1000.
С тремя минимальными значениями делаем то же самое, но заменяем их теперь на 1000.
Минимальные значения будут получатся: 0,3 ; 1,3 ; 1,4.
После того, как в нашей таблице три максимальных значения и три минимальных значения заменились на число 1000, можно применить функцию СЧЁТЕСЛИ().
В ячейке Z3 пропишем:
Обратите внимание, если мы пишем вручную эту формулу, то второй параметр идёт в кавычках. Если мы формируем эту формулу через кнопку Вставить функцию, то кавычки подставятся автоматически. В Excel неравно обозначается <>.
Получается ответ 2128.
Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке семь натуральных чисел. определите количество строк таблицы, содержащих числа, для чисел которых выполнены оба условия:
- В строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны.
- Среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки, не больше повторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
В ячейке H1 пропишем формулу:
Получим число 3. Т.к. в этой строчке повторяется число A1 три раза.
Растянем эту формулу вправо на 7 ячеек. Мы закрепили в формуле столбцы в диапазоне с помощью знака $, чтобы сам диапазон не смещался. После этого программа выдаст три тройки (остальные будут единицы), т.к. в этой строчке повторяется некоторое число три раза.
Распространим эту формулу на всё пространство.
Подсчитаем количество троек для каждой строчки. Напишем формулу в ячейке O1:
Распространим формулу на весь столбец. Если в столбце O будет 3, значит, какое-то число повторяется ровно три раза.
Проверим, чтобы остальные числа были различны.
В ячейке P1 пропишем похожую формулу:
Распространяем формулу на весь столбец. Если в столбце P будет число 4, значит, остальные числа различны.
Можно сказать, теперь есть данные, чтобы проверить первое условие.
Чтобы проверить второе условие, воспользуемся интересной функцией =СУММЕСЛИМН(). В ячейке Q1 напишем:
Первый параметр - это диапазон откуда берём числа для суммирования, второй параметр - диапазон, где указано, нужно ли суммировать то или иное число (критерий суммирования). Третий параметр - это то число, которое сигнализирует, что число подлежит суммированию. Это число программа ищет в диапазоне критерия. Таким образом, мы найдём сумму неповторяющихся чисел. Для первой строчки число получается 271.
Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, нужно разделить эту сумму на 4, т.к. всего 7 чисел, три из них повторяются, а четыре нет.
Получается такая формула:
Распространяем данную формулу на весь столбец Q.
Получить число, которое повторяется, можно по похожей формуле. Пропишем в ячейке R1 и распространим на весь столбец:
Расставим 1 напротив тех строчек, которые подходят по второму условию. В ячейке S1 пропишем:
Распространим формулу на весь столбец S.
Осталось расставить 1 напротив тех строчек, которые удовлетворяют двум условиям задачи.
В ячейке T1 пропишем формулу:
Ячейка O1, отвечает, чтобы три числа повторялись. Ячейка P1 отвечает, чтобы четыре других числа были различны. Ячейка S1 отвечает, чтобы выполнялось второе условие.
Распространяем эту формулу на столбец T и смотрим внизу справа сумму данного столбца. Ответ получается 35.
Счастливых экзаменов.
