Логотип
вентилятор
Волк

ОГЭ по информатике - Задание 5 (Команды исполнителя)



Сегодня изучим 5 задание из ОГЭ по информатике 2023. Это задание понятное и несложное.


Обычно в 5 задании из ОГЭ по информатике даются команды, которые может делать исполнитель, и зная начальное и конечное положение, нужно найти какой-нибудь параметр одной из команд.


Лучше один раз решить, чем сто раз услышать, приступим к первой тренировочной задаче.





Задача (Составляем программу)

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

  1. приписать 1
  2. разделить на 3

Первая из них приписывает к числу справа 1, вторая уменьшает его в три раза.

Составьте алгоритм получения из 5 числа 19, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.


(Например, 22121 - это алгоритм
разделить на 3
разделить на 3
приписать 1
разделить на 3
приписать 1,
который преобразует число 18 в 71.)


Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.


Решение:

Нам нужно получить из 5 число 19, используя только две вышеуказанные команды. Здесь нужно пробовать составить команды, опираясь на интуицию и здравый смысл. Важно знать, что решение точно есть! Следим за тем, чтобы длина алгоритма не превышала 5 команд.


5 → 51 (Команда 1)
51 : 3 = 17 (Команда 2)
17 → 171 (Команда 1)
171 : 3 = 57 (Команда 2)
57 : 3 = 27 (Команда 2)

Ответ: 12122



Задача (Составляем программу, закрепление)

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

  1. возведи в квадрат
  2. вычти 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 3.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 14 числа 58, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.


(Например, 21221 - это алгоритм
вычти 3
возведи в квадрат
вычти 3
вычти 3
возведи в квадрат
который преобразует число 7 в 100.)


Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.


Решение:

Здесь, скорее всего, нужно добраться до 64. Потом два раза сделать -3, получится 58.


14 - 3 = 11 (Команда 2)
11 - 3 = 8 (Команда 2)
82 = 64 (Команда 1)
64 - 3 = 61 (Команда 2)
61 - 3 = 58 (Команда 2)

Ответ: 22122



Задача (Составляем программу, ещё раз)

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

  1. возведи в квадрат
  2. прибавь 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 2.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 85, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.


(Например, 21221 - это алгоритм
прибавь 2
возведи в квадрат
прибавь 2
прибавь 2
возведи в квадрат
который преобразует число 1 в 169.)


Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.


Решение:

Здесь, скорее всего, нужно добраться до 81. Потом два раза прибавить 2, получится 85.


1 + 2 = 3 (Команда 2)
32 = 9 (Команда 1)
92 = 81 (Команда 1)
81 + 2 = 83 (Команда 2)
83 + 2 = 85 (Команда 2)

Ответ: 21122



Задача (Стандартная)
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.


Решение:

В начале у нас есть число 3. С ним начинаем делать команды из программы (11121).


Сперва нужно выполнить три раза команду 1.


3 + 3 = 6
6 + 3 = 9
9 + 3 = 12

В 5 задании из ОГЭ по информатике важно знать: мы делаем очередную команду к предыдущему результату.


Следуя программе, дальше нужно сделать команду под номером 2. Получается 12 * b. Затем выполним последнюю команду под номером 1. В результате будет выражение 12 * b + 3. Это выражение в итоге должно равняться 75.


12 * b + 3 = 75

Теперь осталось решить уравнение и найти b.


12 * b = 72
b = 6

В ответе напишем 6.


Ответ: 6



Задача (С делением)
У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3;
2. раздели на b
(b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение b.


Решение:

К первоначальному числу 30 применим три раза команду под номером 1.


30 + 3 = 33
33 + 3 = 36
36 + 3 = 39


Затем применим вторую команду. Получается 39 / b. Последней командой будет снова команда под номером один 39 / b + 3. Результат должен быть равен 6.


39 / b + 3 = 6

Решим это уравнение.


39 / b = 3
b = 39 / 3 = 13

Получаем b = 13.


Ответ: 13



Задача (Квадратное уравнение)

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:


1. прибавить 1
2. умножить на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Выполняя первую из них, Алго — это последовательность команд.

Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 49.

Определите значение b.


Решение:

Сделаем команды из программы для первоначального числа 4.


4 + 1 = 5
5b
5b+1
(5b+1)*b = 5b2 + b
5b2 + b + 1

Конечный результат должен равняться 49.


5b2 + b + 1 = 49

Получили квадратное уравнение!


5b2 + b - 48 = 0
D = 1 + 4 * 5 * 48 = 961

Иногда без калькулятора бывает трудно определить, какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить дискриминант. В этом случае нужно посмотреть на последнюю цифру. У нас это 1. Какое число при возведении в квадрат получает на конце единицу ? Это 1 и 9. Значит, на эти цифры может оканчиваться искомое число. Чтобы подобраться к числу 900, можно попробовать возвести 31 в квадрат. Проверив столбиком число 31, подтверждаем, что 31 это и есть корень из дискриминанта.


b=(-1 + 31) / (2 * 5) = 3

Второй корень получается отрицательный, он нам не подходит.


Ответ: 3



Задача(Двухэтажная дробь)

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:


1. вычти b
2. раздели на 3
(b  — неизвестное натуральное число).

Выполняя первую из них, Омега уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, делит это число на 3.


Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 211212 переводит число 42 в число 1.

Определите значение b.


Решение:

Выполним команду под номером 2 с первоначальным числом 42.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (закрепление)

Далее нужно сделать два раза команду под номером 1.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (закрепление)

ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (задача с делением, команда 1 ещё раз)

Далее идёт команда под номером 2.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (команда 2 ещё раз)

Ещё раз команду 1.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (команда 1 ещё раз)

Выполним последний раз команду под номером 2.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (команда 2 последний раз)




Это выражение после выполнения программы должно равняться 1. Получаем уравнение, которое нужно решить.


ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (решаем уравнение 1)

ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (решаем уравнение 2)

ОГЭ по информатике 2023 - Задание 5 (решаем уравнение 3)

Ответ: 1


Задача (Возведение в квадрат)

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:


1. прибавь b
2. возведи в квадрат
(b — неизвестное натуральное число).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, заменяет число на экране на это же число, возведённое в квадрат.


Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11112 переводит число 2 в число 100.

Определить значение b.


Решение:

Начнём делать с первоначальном числом 2 все команды из программы.


2 + b
2 + b + b = 2 + 2b
2 + 2b + b = 2 + 3b
2 + 3b + b = 2 + 4b

Мы сделали первые четыре команды из программы. Получили 2 + 4b. Теперь применим последнюю команду возведение в квадрат. В итоге получаем (2 + 4b)2. Это выражение должно равняться числу 100. Получается уравнение.


(2 + 4b)2 = 100




Здесь можно применить формулу квадрата суммы, тогда получится квадратное уравнение, но мы воспользуемся формулой разностью квадратов!


(2 + 4b)2 - 100 = 0
(2 + 4b - 10)*(2 + 4b + 10) = 0
2 + 4b - 10 = 0 или 2 + 4b + 10 = 0
4b - 8 = 0 или 4b + 12 = 0

В правом уравнении получается отрицательное b. Оно нам не подходит, т.к. b — натуральное число. Левое уравнение даёт результат.


4b - 8 = 0
4b = 8
b = 8 / 4 = 2

В ответе получается 2.


Ответ: 2



Задача(Припиши справа b)

У исполнителя Сигмы две команды, которым присвоены номера:


1. вычти 1
2. припиши справа b
(b — неизвестная цифра)

Выполняя первую из них, Сигма уменьшает число на экране на 1, а выполняя вторую, приписывает к этому числу справа b.


Алгоритм для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд.

Известно, что алгоритм 12121 переводит число 3 в число 244.


Определите число b.



Решение:

Действие приписать справа b — это значит умножить число на 10 и прибавить b. Пример: пусть b=3, применим эту команду к числу 4. Тогда 4*10 + 3 = 43.


Выполним программу с первоначальным числом 3.


3 - 1 = 2
2*10 + b = 20 + b
20 + b - 1 = 19 + b
(19 + b)*10 + b = 190 + 10*b + b = 190 + 11*b
190 + 11*b - 1 = 189 + 11*b

Конечный результат равен 244.


189 + 11*b = 244
11*b = 55
b = 5

В ответе получилось 5.


Ответ: 5





04-12-2022 в 16:48:26







Поддержать сайт:

Похожая статья:

ОГЭ по информатике. Вторая часть. Определение количество элементов - задачи на Паскаль (Pascal)

Решение задач на паскаль из второй части ОГЭ по информатике. Определен...

Категория: ОГЭ  Подкатегория: -
Дата: 28-09-2018 в 14:05:11 0


Комментарии:

спасибо большое
sdf 25-12-2022 в 22:10:37



Оставить коментарий:



Напишите email, чтобы получать сообщения о новых комментариях (необязательно):


Задача против робота. Расположите картинки горизонтально: