Леонид: Спасибо
20-09-2023
Читать статью
Калужский Александр: Леонид, цикл x повториться 300 раз, цикл..
Леонид: Почему k == 90000 в примере (x > A) ∨ (y..
Привет! Сегодня исследуем 10 Задание из ОГЭ по информатике 2023.
Задание 9 из ОГЭ по информатике Вы можете научиться решать, прочитав статью по 13 заданию из ЕГЭ по информатике. Эту статью Вы можете найти здесь.
Десятое задание проверяет умение работать с различными системами счисления.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Число 14 находится в шестнадцатеричной системе. Об этом говорит маленький индекс возле числа. Переведём его в нашу родную десятичную систему.
Берём поочередно цифры, начиная с младшего разряда. Первую правую цифру умножаем на 16 в нулевой степени, вторую цифру на 16 в первой степени и т.д. Умножаем на 16, потому что переводим из шестнадцатеричной системы. Степень потихоньку увеличивается на 1.
Необходимо помнить, что любое число в нулевой степени это единица!
Остаётся только посчитать полученный пример. Получается число 20 в десятичной системе.
Переведём число 268 из восьмеричной системы в нашу родную десятичную систему. Делаем аналогично предыдущему примеру.
Аналогично переведём число и из двоичной системы.
Наибольшее из трёх чисел это 24.
В шестнадцатеричной системе буквы при переводе в десятичную систему нужно превратить в числа.
Переведём первое число.
Переведём второе число.
Переведём третье число.
Наибольшее число получается 30.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.
Нужно каждое число перевести в двоичную систему счисления.
Переведём число 5910 в двоичную систему.
Получается 5910 = 1110112. Здесь мы делим уголком на 2 (на основание системы, куда переводим) с остатком. Продолжаем делить, пока не получим 1. Затем остатки записываем задом наперёд. Получается число в двоичной системе счисления. Последнее число 1 (единицу) тоже берём.
Переведём число 7110 в двоичную систему.
Получается 7110 = 10001112.
Переведём число 8110 в двоичную систему.
Получается 8110 = 10100012.
Найдём количество единиц для каждого числа, записанного в двоичной системе.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.
Переведём число 8610 в восьмеричную систему.
Делаем аналогично тому, как мы переводили в двоичную систему, только теперь уголком делим на 8. Остатки могут получатся от 0 до 7.
Как только в результате деления получили число меньшее, чем 8, то завершаем процесс перевода.
Остатки опять записываем задом наперёд. Последнее число тоже участвует в формировании результата наравне с остатками.
Получается 8610 = 1268.
Переведём число 9910 в восьмеричную систему.
Получается 9910 = 1438.
Переведём число 10510 в восьмеричную систему.
Получается 10510 = 1518.
Найдём сумму цифр у полученных чисел.
Наименьшая сумма цифр равна 7.
Разберём несколько нестандартных тренировочных задач для подготовки к 10 заданию ОГЭ по информатике.
Число 3322n записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите наименьшее возможное значение n. Для этого значения n в ответе запишите представление данного числа в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Наименьшее значение n в этой задаче может быть равно 4, потому что самая большая цифра - это тройка. Мы берём на 1 больше, т.к. в четверичной системе могут применяться только цифры: 0, 1, 2, 3. Тоже самое, как в нашей родной десятичной системе могут применяться 10 цифр: от нуля, до девяти. Самая большая цифра в нашей родной десятичной системе девятка.
Осталось перевести данное число из четверичной системы в десятичную.
Число 2023n записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите значение n, при котором данное число минимально. Для этого значения n в ответе запишите представление данного числа в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Здесь нужно, чтобы само число 2023n было минимальным. Но это число будет минимальным, если мы выберем самое маленькое значение n при данных цифрах.
Самое маленькое основание системы может вновь 4. Переведём наше число 20234 из четверичной системы в десятичную.
Получается число 139.
Число 121n записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите наибольшее возможное значение n, для которого 121n < 10810. Для этого значения n в ответе запишите представления данного числа в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Мы не знаем в какой системе счисления записано число. Но всё равно начнём переводить его в десятичную систему, оставив переменную n в виде неизвестной.
Попробуем подобрать n.
При n=10
Перебор. Ну это и так было понятно.
Значит, нужно уменьшать n. Возьмём n = 9.
Как раз получилось число, которое меньше числа 10810. Это и есть наибольшее n!
В ответе просили перевести исходное число в десятичную систему. Это и есть число 100, уже всё переведено.
Десятичное число 511 записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите минимальное значение n, при котором в полученной записи числа не все цифры одинаковые. В ответе запишите запись числа в системе счисления с найденным основанием n. Основание системы счисления указывать не нужно.
Начнём перебирать основание системы n, начиная с наименьшего значения 2. Переведём число 51110 в двоичную систему.
Можно переводить стандартно, через деление уголком на 2. Но в данном случае видно, что число 511 близко к 512. Число 512 = 29.
Существует правило:
Т.е. степень двойки показывает, сколько после единицы нулей у числа в двоичной системе.
Это касается любой системы счисления.
Наше число
Сделаем вычитание столбиком.
Вычитание или суммирование столбиком в любой системе счисления выполняются так же, как и в нашей системе счисления. Здесь мы вычитаем единицу из нуля. Ноль идёт занимать у более старшего разряда и т.д. В итоге обращаемся к самой старшей единице. Эта единица превращается в младшем разряде в двойку, потому что работаем в двоичной системе. Как и в нашей системе, когда занимаем у старшего разряда единицу, она превращается в десяток. В итоге каждая двойка отдаёт единицу в младший разряд. В самом младшем разряде получается действие 2-1=1. А все разряды, т.к. отдали единицу в младший разряд превратятся в 1.
Получается 51110 = 2002213.
Видим, что не все цифры у числа одинаковые в троичной системе. И число n = 3 - это минимально возможное число.
Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
Нам нужно узнать сколько чисел находятся в диапазоне от 2B16 до 628. Переведём числа 2B16 и 628 в нашу родную десятичную систему счисления. Затем, мы уже сможем сообразить, сколько чисел вмещается в этот диапазон.
Чтобы перевести число из любой системы счисления в нашу родную десятичную, необходимо воспользоваться методом "возведения в степень".
Начинаем с младшего разряда. Цифра "B" превращается в 11. 2B16 = 4310. Теперь переведём число 628 в десятичную систему.
Таким образом, наше неравенство принимает вид 43 < x < 50. Кажется, что нужно сделать 50 - 43 = 7. Но если мы подставим небольшие числа 4 < x < 6, то мы увидим, что метод 6-4=2 неверен. Число будет только одно: 5 (пять). Поэтому и от нашего числа 7 мы тоже должны отнять единицу. 7 - 1 = 6. И ответ будет 6.
Если бы у нас было в одном месте знак "больше или равно": 2B16 ≤ x < 628, то мы бы оставили число 7. А если было бы два знака "больше или равно", то даже прибавили единицу.
