Физика – закон Джоуля-Ленца. Мощность тока.

Сегодня повторим закон Джоуля-Ленца и мощность электрического тока.

Мы говорили, что напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Тогда, чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему.

Учтя, что электрический заряд можно представить через силу тока, получим, что работа электрического поля равна:

Задача (Работа тока)

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 60 мин, если сила тока в цепи равна 0,4 А, а напряжение на клеммах двигателя 12 В.

Решение:

Воспользуемся классической формулой для определения работы электрического тока:

Ответ: 288 Дж

Задача (Где работа больше ?)

Два резистора, сопротивлением по 10 Ом каждый, в начале соединили последовательно, а затем параллельно. Напряжение на этом участке цепи равно 10 В. Определите в каком случае за одно и то же время работа тока больше и во сколько раз ?

Решение:

Найдём силу тока в первом случае по закону Ома:

Тогда работа тока в первом случае равна:

Найдём силу тока во втором случае так же по закону Ома. Но в начале найдём общее сопротивление цепи для параллельного соединения.

По закону Ома сила тока, при параллельном подключении резисторов (второй случай), равна:

Тогда работа во втором случае будет равна:

Получается, что

Найдём во сколько раз A₂ больше A₁.

Ответ: A₂ > A₁ в 4 раза.

Мощность электрического тока

Мощность показывает сколько работы было сделано в единицу времени. Эта физическая величина обычно обозначается буквой P. В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Тогда мощность электрического тока можно представить:

Можно сказать:

Задача (Мощность тока)

Электрообогреватель рассчитан на 220 В и силу тока 1,5 А. Определите мощность тока в обогревателе.

Решение:

Применим формулу для мощности тока:

Ответ: 330 Вт

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля-Ленца описывает тепловое действие тока.

Если работа тока в проводнике не расходуется на механическое действие или химическое, то вся работа электрического тока превращается в тепло, выделяемое на этом проводнике.

Применив формулу из закона Ома, можно написать:

В классической форме закон Джоуля-Ленца можно сформулировать следующим образом:

Нагревание происходит за счёт взаимодействия упорядоченно двигающихся заряженных частиц с ионами кристаллической решётки проводника. Упорядоченно двигающиеся заряженные частицы передают свою энергию атомам проводника, тем самым разогревая их.

Чтобы сильно разогреть проводник за счёт работы электрического тока, нужно увеличить сопротивление проводника и увеличить силу тока в нём.

На этом принципе работаю некоторые бытовые приборы: электрообогреватель, кипятильник, электрочайник, утюг и другие.

Задачи на закон Джоуля-Ленца

Задача (Решаем через напряжение)

Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 50 Ом, находится под напряжением 200 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 5 мин ?

Решение:

Решим задачу с помощью закона Джоуля-Ленца.

Ответ: 240 кДж

Задача (Классическая формула)

В проводнике сопротивлением 5 Ом протекает ток силой 3 А. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике за 2 минуты.

Решение:

Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике за время t, можно найти с помощью формулы:

Ответ: 5400 Дж

Задача (Ищем мощность)

В катушке течёт постоянный ток. На проводнике выделяется теплота в количестве 20 Дж за 5 секунд. Найдите мощность электрического тока в этой катушке.

Решение:

Вся работа электрического поля пойдёт на нагревание проводника.

Для нахождения мощности электрического тока в проводнике, нам необходимо воспользоваться формулой:

Ответ: 4 Вт



Задача (Электрический чайник)

В электрическом чайнике находится 0.5 литра воды. Сколько времени понадобится чайнику мощностью 1500 Вт, чтобы нагреть всю воду из температуры 20 градусов Цельсия до кипения при 100 градусах Цельсия? Определите также количество теплоты, которое было затрачено на нагревание воды.

Решение:

Количество теплоты, которое выделится на чайнике при нагревании воды до 100 градусов Цельсия распишем по формуле:

Произведение силы тока на напряжение — это и есть мощность чайника.

С другой стороны мы знаем, что количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть воду с 20° до 100° равно:

c_в — удельная теплоёмкость воды, m — масса воды, t₁ — это начальная температура, t₂ — конечная температура. Для воды удельная теплоёмкость равна c_в = 4200 Дж/(кг∙°C)

Тогда

Ответ: t = 112 c, Q = 168 кДж