На этом уроке будем проходить, как решать 12 задание из ЕГЭ по информатике
Тематика двенадцатого задания из ЕГЭ по информатике затрагивает организацию компьютерных сетей, адресацию, протоколы передачи данных.
Перейдём непосредственно к решению типовых задач.
Задача(ЕГЭ по информатике, 2018)
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по теме же правилам, что и IP-адрес - в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда - нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32. 240.0.
Для узла с IP-адресом 111.81.88.168 адрес сети равен 111.81.88.160.
Найдите наименьшее значение последнего байта маски. Ответ запишите в виде десятичного числа.
Решение:
В подобных задачах в первых двух абзацах даётся краткая теория, которая почти не меняется от задаче к задаче. Сам вопрос, который нас интересует, находится в последних двух абзацах!
Чтобы понять суть происходящего, выпишем IP-адрес, под ним адрес сети, пропустив свободную строчку. В свободной строчке мы должны записать байты маски.
Маска так же, как и IP-адрес, адрес сети, состоит из четырёх десятичных чисел (байт), которые не могут превышать значение 255.
Рассмотрим левый столбик. В IP-адресе и в адресе сети одинаковое число 111. Значит, первый слева байт маски равен числу 255
Если записать числа в двоичной системе в виде 8 разрядов (1 байта) (в случае, когда число в двоичном представлении имеет меньше 8 (восьми) разрядов, нужно дополнить старшие разряды нулями до 8 разрядов), то поразрядное логическое умножение двоичных разрядов байта IP-адреса и байта маски должно давать байт адреса сети
Почему нельзя поставить в байт маски число 239 (1110 11112) ? Или число 111 (0110 11112) ?
Существует ещё одно правило формирования байтов маски: Если нули в маске пошли, то их НЕ ОСТАНОВИТЬ!
Т.е. если мы хотя бы один нолик в двоичном представлении числа байта маски поставили, то все правые разряды обязаны занулить.
Но тогда у нас не получится число 111 (011011112) в байте адреса сети.
Более того, правило, что нули не остановить, сработает и для правых байтов. Т.е. если мы нолик поставили в двоичном представлении левого байта маски, то должны занулять и все правые байты!
Т.е. если соединить все байты маски в двоичном представлении, у нас будет только один переход от единиц к нулям.
После того, как разобрались с теорией, перейдём к нашей задаче!
Теперь мы понимаем, что три левых байта маски могут принимать значение только 255 (В двоичном представлении все единицы 111111112), из-за того, что совпадают числа IP-адреса и адреса сети в трёх левых байтах. К тому же, если бы попался хотя бы один нолик, в этих байтах, правые байты бы занулились!
Значение последнего байта маски нужно проанализировать и сделать его как можно меньшим, исходя из условия задачи.
Приступаем к решению
Ⅰ) Переводим числа 168 и 160 в двоичную систему счисления.
Число 168 в двоичной системе будет 101010002.
Число 160 в двоичной системе будет 101000002.
Ⅱ) Записываем байт IP-адреса и под ним, пропустив свободную строчку для байта маски, записываем байт адреса сети. Здесь уже 8 разрядов в каждом двоичном числе, поэтому не нужно дополнять нулями старшие разряды.
Видно, что можно поставить пять нулей справа в байте маски.
В шестой разряд справа уже нельзя поставить 0, потому что 1 * 0 будет 0, а должна быть 1! Плюс ко всему, если мы единицу поставили, дальше влево должны идти только единицы, чтобы не нарушалось главное правило составления маски.
Примечание: Мы забили нулями по максимуму байт маски, но так же было бы корректно байт маски представить в таком виде 111100002, однако такое представление не делает байт маски минимальным в числовом значении.
Переводим в десятичную систему получившийся минимальный из возможных в числовом значении байт маски 111000002.
Ответ: 224
Задача (ЕГЭ по информатике, 2019, Москва)
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по теме же правилам, что и IP-адрес - в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда - нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32. 240.0.
Для узла с IP-адресом 113.191.169.34 адрес сети равен 113.191.160.0
Чему равно наибольшее возможное количество нулей в разрядах маски сети?
Решение:
В этой задаче нужно понять, какое может быть максимальное число нулей во всей маске (в 4 байтах).
Выпишем IP-адрес, под ним адрес сети, пропустив строчку, куда запишем байты маски.
Первые слева два байта маски равны 255 (111111112), потому что два числа слева IP-адреса равны двум числам слева адреса сети.
Второй байт маски справа уже имеет в своих разрядах некоторое количество нулей, т.к. соответствующие числа IP-адреса и адреса сети различаются! Различие могут сделать только нули в байте маски!
Видно, что нули начинаются во втором справа байте маски, а если нули пошли, то их не остановить, поэтому самый первый байт маски справа полностью занулён, и в двоичной системе представляет собой 8 нулей. Из-за этого самый правый байт адреса сети тоже полностью занулён! (Ведь каждый разряд двоичного представления числа 34 умножен на 0)
Проанализируем второй справа байт маски.
1) Переведём числа 169 и 160 в двоичную систему.
Число 160 переводили в предыдущей задаче. Получилось число 101000002.
Получилось, что число 169 в двоичной системе 101010012.
2) Выписываем байт IP-адреса и под ним, пропустив строчку для байта маски, байт адреса сети.
Начинаем забивать нулями справа байт маски. Пять нулей можно записать, потому что в 5 разрядах справа адреса сети стоят нули, и логическое умножение разрядов будет верно исполняться.
В шестом разряде справа в байте адреса сети стоит 1. В соответствующем разряде байта IP-адреса тоже 1. Значит и в соответствующем разряде байта маски тоже должна быть 1. (Если мы поставим ноль то получится 1*0=1, что неверно!).
Если единицы влево пошли, то их тоже уже не остановить в байте маски.
Примечание: Допустимо было значение 111100002 для байта маски, но нам нужно максимальное количество нулей!
5 нулей в байте маски, и в самом правом байте 8 нулей. Значит, ответ будет 5 + 8 = 13 нулей во всей маске.
Ответ: 13
Задача (Стандартная, тренировочная)
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 93.138.70.47 адрес сети равен 93.138.64.0. Каково наибольшее возможное общее количество единиц во всех четырёх байтах маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
Решение:
Напишем общую ситуацию для IP-адреса и адреса сети.
Переведём числа 70 и 64 в двоичную систему, чтобы узнать второй справа байт маски.
Число 70 в двоичной системе 10001102.
Число 64 в двоичной системе 10000002.
Запишем числа в двоичной системе друг под другом, оставив строчку для байта маски. Байт IP-адреса пишется вверху, байт адреса сети - внизу.
Дополняем старшие разряды нулями, чтобы всего было 8 разрядов!
Начинаем забивать единицы слева в байте маске. В 5 разрядах слева это можно сделать, но в шестом слева разряде должны поставить 0. Если поставить единицу получится 1*1=1, а должен получится ноль в разряде адреса сети.
А если нули пошли, то их не остановить.
Примечание: Варианты для байта маски могли быть следующие: 110000002, 111000002, 111100002, 111110002, но мы выбрали тот, где больше всего единиц, исходя из условия задачи.
Во втором справа байте маски получилось наибольшее количество получилось 5 единиц. Тогда ответ будет 8 + 8 + 5 = 21 единица во всех 4 байтах маски.
Ответ: 21
Задача (Редкая, адреса компьютеров)
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети – в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел – по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.248.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?
Примечание. На практике для адресации компьютеров не используются два адреса: адрес сети и широковещательный адрес.
Решение:
Здесь нам дана только маска и у этой задачи совсем другой вопрос. Ключевой фразой здесь является: "адресов компьютеров".
Для начала нужно узнать сколько нулей в маске (4 байтах).
Последний (самый правый байт полностью занулён), значит, 8 нулей уже есть. Нули начинаются во втором справа байте, ведь первые два байта маски имеют значение 255, что в двоичной системе обозначает 8 единиц (111111112)
Переведём число 248 в двоичную систему.
Число 248 в в двоичной системе будет 111110002.
Итого, во всей маске у нас получается 8 + 3 = 11 нулей!
Именно нули в маске показывают количество адресов компьютеров! Применяем формулу:
В примечании сказано, что не используются два адреса из этого набора, значит в ответе запишем 2048 - 2 = 2046.
Ответ: 2046
Задача (Редкая, порядковый номер компьютера)
Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адреса компьютера относится к адресу сети, а какая часть IP-адреса определяет адрес компьютера в подсети. В маске подсети старшие биты, отведенные в IP-адресе компьютера для адреса сети, имеют значение 1; младшие биты, отведенные в IP-адресе компьютера для адреса компьютера в подсети, имеют значение 0.
Если маска подсети 255.255.255.224 и IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.157, то порядковый номер компьютера в сети равен_____
Решение:
В этой задаче ключевой фразой является: "порядковый номер компьютера". Нужно знать, как решать данную тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике.
Первые 3 слева байты маски равны 255 (111111112), значит, они не участвуют в решении этой задачи.
Мы фокусируем внимание на том байте IP-адреса, под которым байт маски имеет не все единицы в своих разрядах.
Переведём числа 224 и 157 в двоичную систему.
Число 224 в двоичной системе равно 111000002.
Число 157 в двоичной системе равно 100111012.
Запишем друг под другом данные числа в двоичной системе
Выписываем ту часть IP-адреса, которая находится над нулями.
Нужно перевести это двоичное число 111012 в десятичную систему, это и будет ответ.
Примечание:
Предположим IP адрес будет 162.198.157.10, а маска подсети 255.255.224.0, тогда запишем байты IP-адреса, а под ними байты маски:
11100000 00000000
То берём всё равно ту часть ip-адреса, которая находится над нулями! Не ограничиваемся 8-ю разрядами!
11101000010102 = 7434
Ответ: 29
Задача (Нужно знать!)
На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.
Решение:
Основным правилом для данной тренировочной задачи из ЕГЭ по информатике является то, что каждое из четырёх чисел ip-адреса не может превышать значение 255.
Так же помним, что числа ip-адреса разделены точкой. Пробуем составить адрес. Он должен составляться единственным образом, не нарушая правила.
Получился такой ip-адрес:
В этой задаче нужно пробовать составлять ip-адрес, пока не получится.
Ответ: ВБГА
Задача (Нужно знать!)
Доступ к файлу www.com, находящемуся на сервере http.txt, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от A до G. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла.
| А | B | C | D | E | F | G |
| :// | www | .txt | http | ftp | .com | / |
Решение:
В этой задачке из тренировочного варианта ЕГЭ по информатике мы должны пользоваться схемой составления адреса файла.
В подобных задачах пытаются запутать названиями элементов. Например, имя сервера назвали http.txt, а http - обычно это протокол. Т.е. нужно именно смотреть не на название, а на сущность элемента, и чётко понимать с чем мы имеем дело.
В ответе запишем EADCGBF
Ответ: EADCGBF
