Привет! Мы добрались до 18 задания из ЕГЭ по информатике 2021.
Это задание снова решается с помощью компьютера.
Восемнадцатое задание направлено на обработку вещественных чисел с помощью таблиц. Мы с вами будет использовать программу Excel от компании Microsoft.
Перейдём к к тренировке решения 18 задания из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Стандартная)
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монеты с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
Решение:
Открываем файл к данной задачке.
В начале найдём максимальную сумму.
Выделяем область всех ячеек, где написаны числа, вырезаем её и вставляем на столбец правее. Это нужно для того, чтобы при составлении формулы решения не было ошибок.
Обозначим мысленно ту область, где мы будем составлять наше решение, пропустив одну или две строчки снизу. По размеру область будет такая же.
В каждой ячейке этой области будет лежать максимальная cумма, которую может собрать Робот, дойдя до этой клетки. Т.к. Робот идёт в верхнюю правую клетку, то, соответственно, в ячейке K12 будет находится нужный нам ответ.
Наш Робот идёт из левой нижней клетки. Поэтому формулу, решающую эту задачу, составим сначала для ячейки B21.
Кликаем на ячейку B21 и пишем формулу:
Примечание: Чтобы в ячейке начать писать формулу, нужно поставить знак "=".
В любую ячейку нашей области можно попасть либо слева, либо снизу (Т.к. составляем формулу для любой ячейки, то не играет роли, что в данная ячейка угловая). Поэтому для ячейки B21 мы берём предыдущий результат - либо из левой ячейки, либо из правой ячейки, в зависимости от того, где собранная сумма больше.
Эту роль исполняет функция МАКС(). Она помогает выбрать откуда нужно идти, чтобы сумма всегда была максимальна.
Плюс, мы должны добавить сумму для данной ячейки к максимальной сумме предыдущей клетки. Поэтому в формулу дописываем ячейку B10
После того, как составили формулу для одной ячейки B21, можно распространить формулу на всю область.
Подносим мышку к правому нижнему углу. Как только появился чёрный крестик, кликаем левую кнопку мыши, и тянем вверх на 10 строчек вверх.
После того, как столбец готов, выделяем этот столбец, и аналогично, распространяем его на всё пространство.
В итоге получается такая картина:
Видим, что в ячейке K12 значение 1298. Это значение нам и нужно.
Аналогичным образом ищется минимальное значение, только в формуле вместо функции МАКС будет использоваться функция МИН.
Минимальное значение получилось 589.
Ответ: 1298589
Посмотрим ещё одну интересную задачу из примерны задач ЕГЭ по информатике нового образца 2021.
Задача (Два Робота)
Квадрат разлинован на N×N клеток (2 < N < 19). В каждой клетке лежат монеты, количество которых соответствует записанному числу. Количество монет не может быть меньше 1.
Два исполнителя – ВЕРХ и НИЗ – существуют на одинаковых полях. Первый имеет две команды – вверх и вправо, второй – вниз и вправо, которые, соответственно, перемещают исполнитель на одну клетку вверх, вниз или вправо. Исполнитель ВЕРХ начинает движение в левой нижней ячейке, исполнитель НИЗ – в левой верхней.
Откройте файл. Какой из исполнителей соберет большее количество монет в результате своей работы, если известно, что каждый из них запрограммирован собрать максимальное количество монет?
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример:
| 1 | 8 | 8 | 4 | 10 |
| 10 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 1 | 3 | 12 | 2 | 8 |
| 2 | 3 | 5 | 6 | 11 |
| 3 | 19 | 14 | 11 | 5 |
Для указанных входных данных ответом является комбинация из названия исполнителя и количества собранных монет
ВЕРХ84
Решение:
Перенесём таблицу чисел на один столбец вправо.
Найдём, сколько соберёт монет исполнитель ВЕРХ.
Исполнитель "ВЕРХ" начинает идти с левой нижней клетки. Поэтому первую формулу мы зададим для клетки B27. Эта ячейка является нижней левой клеткой для области, где мы будем составлять решение.
Напишем в ячейке B27:
Распространим формулу на всё пространство.
Когда исполнитель пройдёт всё поле, в ячейке N15 будет находится ответ. Максимальное количество монет, которое может собрать исполнитель ВЕРХ будет 1743.
Теперь найдём максимальное количество монет, которое может собрать исполнитель НИЗ.
Решать будем аналогичным образом, удалив все следы от предыдущего исполнителя.
Т.к. исполнитель НИЗ стартует с левой верхней клетки, то мы сначала составим формулу для ячейки B15. Эта клетка олицетворяет левую верхнюю ячейку для области, где будет происходить решение.
В любую ячейку мы можем попасть либо сверху, либо слева. Это не относится к боковым и угловым ячейкам, но формула будет работать и для них.
При составлении максимальной суммы для любой ячейки, мы выбираем максимальное значение суммы из двух предыдущих ячеек + добавляем значение для этой ячейки.
Распространим формулу на всё пространство.
В ячейке N27 будет максимальное значение для исполнителя НИЗ. Получилось 1686.
Видим, что у исполнителя ВЕРХ получилось собрать больше монет.
Ответ: ВЕРХ1743
Решим ещё одну задачу из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Роботы встречаются в одной из клеток)
Квадрат разлинован на N×N клеток (2 < N < 20), N – нечетное число. В каждой клетке лежат монеты, количество которых соответствует записанному числу. Количество монет не может быть меньше 1.
Два исполнителя – ПРАВО и ЛЕВО – существуют в рамках одного поля. Первый имеет две команды – вверх и вправо, второй – вверх и влево, которые, соответственно, перемещают исполнитель на одну клетку вверх, вправо или влево. Исполнитель ПРАВО начинает движение в левой нижней ячейке, исполнитель ЛЕВО – в правой нижней.
Исполнители обязательно встречают в одной из клеток, находящихся в среднем столбце. При этом движение вверх по данному столбцу запрещено. Например, при работе в квадрате 5х5 исполнители встречаются в одной из клеток третьего столбца.
Какую максимальную сумму монет могут собрать исполнители.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| 10 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 1 | 3 | 13 | 10 | 8 |
| 2 | 3 | 5 | 6 | 11 |
| 3 | 19 | 14 | 11 | 5 |
Для указанных входных данных ответом является число 75 (3+19+3+3, 5+11+8+10, 13)
Решение:
Перенесём таблицу чисел на один столбец вправо.
Роботы должны встретится в среднем столбце.
Один робот перемещается в левой части таблицы, другой в правой.
Найдём максимальное значение суммы количества монет для каждой ячейки левой и правой области (Исключая средний столбец).
Составим формулу для исполнителя ПРАВО в ячейке B27:
Распространим данную формулу на левую часть рабочей области.
Теперь составим формулу для исполнителя ЛЕВО в ячейке N27:
Распространим эту формулу для правой части.
Получается следующая картина:
Теперь нужно заполнить средний столбец и определить, где сумма получится наибольшая.
Пишем в ячейку H15:
Распространяем данную формулу на весь столбец H внутри рабочей области.
Видим, что максимальное значение в среднем столбце будет 22884. Это и будет ответ.
Ответ: 22884
