ЕГЭ по информатике 2021 - Задание 16 (Рекурсия)

Шестнадцатое задание из ЕГЭ по информатике 2021 даётся на рекурсию.

Это задание нужно делать с помощью компьютера.

В программировании рекурсией называется процесс, когда функция (процедура) вызывает сама себя или, когда две функции попарно вызывают друг друга.

Мы будем писать все программы на языке программирования Pascal ABC.

Что такое Функция в языке программирования Паскаль ?

Рассмотрим пример функции, которая суммирует два числа!

var a, b, summa: integer;

// Функция, которая суммирует два числа.
function F(x:integer; y:integer):integer;
begin
F := x + y;
end; 

BEGIN
Readln(a);
Readln(b);

summa := F(a, b);

WriteLn(summa);
END.

Здесь функция F, которая суммирует два числа.

В главной часте программы, которая заключена между BEGIN и END, запрашиваются два числа с клавиатуры: a и b! Эти два числа передаются в функцию F. В функции эти числа кладутся в локальные переменные x и y. Переменные x и y суммируются, и результатом работы функции будет сумма переменных a и b.

Результат работы функции будет помещён в переменную summa (В строке summa := F(a, b)).

Таким образом, в переменной summa будет сумма двух переменных a и b.

Значение, которое вернёт функция, указано в строчке F := x + y;

Функции позволяют сократить программный код для однотипных расчётов.

Отличие функций от процедур в языке программирования Паскаль заключается в том, что функция возвращает значение, которое можно присвоить переменной, а процедура - нет.

Ещё важные моменты для 16 задания из ЕГЭ по информатике 2021

Команда "условие" в языке программирования Паскаль:

Чтобы выполнилась строчка: a := a + 1; необходимо, чтобы верно было и первое выражение в скобках, и второе.

Чтобы записать условие, где срабатывает хотя бы одно выражение, необходимо воспользоваться союзом or (или):

Если мы используем сложное условие (т.е. несколько выражений), то ОБЯЗАТЕЛЬНО необходимо ставить скобки !!!

Ещё нужно знать:

Тренировочные задачи 16 задания из ЕГЭ по информатике 2021

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

Напишем программу для решения данной задачи. В начале опишем все правила, которые даны в условии задачи для функции. В основной части программы запустим эту функцию.

//Сама функция
function F(n:integer):integer;
begin
if n = 1 then F := 1;
if n mod 2 = 0 then F := n + F(n-1);
if (n > 1) and (n mod 2 <> 0) then F := 3 * F(n - 2);
end; 

//Основная часть программы, где запускаем функцию.
BEGIN
WriteLn(F(25));
END.

После запуска рекурсивной функции программа выведет ответ 531441.

Выражение n mod 2 <> 0 (остаток от деления на "2" не равен нулю) обозначает нечётное число.

Продолжаем тренировку по подготовке к 16 заданию ЕГЭ по информатике 2021.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

//Сама функция
function F(n:integer):integer;
begin
if n = 1 then F := 1;
if n = 2 then F := 3;
if n > 2 then F := F(n - 1) * n + F(n - 2) * (n - 1);
end; 

//Основная часть программы, где запускаем функцию.
BEGIN
WriteLn(F(8));
END.

Ответ получается 148329.

Закрепляющий пример на рекурсию 16 задания из ЕГЭ по информатике 2021.

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

function G(n: integer):integer; forward;

//Функция F
function F(n:integer):integer;
begin
if n > 2 then F:= G(n - 2)
else F:=0;
end; 

//Функция G
function G(n:integer):integer;
begin
if n > 1 then G:= F(n - 1) + n
else G:=0;
end; 


//Основная часть программы, где запускаем функцию.
BEGIN
WriteLn(F(8));
END.

Получается ответ 9.

Обратите внимание на строчку: "function G(n: integer):integer; forward;". Она пишется потому, что мы обращаемся в функции F к функции G, но функция G ещё не написана. Поэтому обязательно нужно её "объявить" в начале, используя слово forward.

Удачи при решении 16 задания из ЕГЭ по информатике 2021.