Задача на логику. Пружина от будильника.

Сегодня рассмотрим логическую задачу от Жан-Клода Байифа (французского инженера). Данная задача хорошо подходит, чтобы "разогреть" мозги на уроке информатики.

Задача (Пружина от будильника): Жанно забавляется чашечными весами; При этом он замечает, что весы оказываются в равновесии, если на одну их чашу положить гирю в 200 г., а на другую - два одинаковых ключа, две одинаковые монеты и трёх одинаковых солдатиков или же яблоко, одного солдатика и абрикос. Монета, ключ, солдатик и груша вместе весят 50 г. Абрикос, яблоко и груша вместе весят столько же, сколько монета, ключ, солдатик и пружина от будильника. Сколько весит пружина от будильника ?

Решение: Важно всё визуально изобразить на рисунке. Весы оказываются в равновесии, если на одну их чашу положить гирю в 200 г., а на другую - два одинаковых ключа, две одинаковые монеты и трёх одинаковых солдатиков.

Или же яблоко, одного солдатика и абрикос



Монета, ключ, солдатик и груша вместе весят 50 г.



Абрикос, яблоко и груша вместе весят столько же, сколько монета, ключ, солдатик и пружина от будильника.

Рассмотрим первую и вторую картинку. Из них ясно, что Абрикос + Яблоко равны по массе 2 * (Солдатик + Ключ + Монета). Теперь посмотрим на последнюю картинку. На левой чаше есть Абрикос и Яблоко, а это как мы знаем 2 * (Солдатик + Ключ + Монета). На правой чаше тоже лежат Солдатик + Ключ + Монета. Значит, мы можем убрать с правой и левой чаши Солдатик + Ключ + Монета и равновесие не изменится. Слева останется Груша + Солдатик + Ключ + Монета, а справа одна пружина.

Теперь обратимся к третьей картинке. Груша + Солдатик + Ключ + Монета равны по массе 50 г. Значит, пружина тоже весит 50 г.