Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 11-15)

    заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие
      последовательность команд
    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие
      ТО команда1
      ИНАЧЕ команда2
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
  ЕСЛИ нашлось (>1)
    ТО заменить (>1, 22>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>2)
    ТО заменить (>2, 2>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>0)
    ТО заменить (>0, 1>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке.

Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

Есть отличный разбор 12 задания в видеокурсе по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Единица превращается в две двойки. Двойка преходим в саму себя. Ноль превращается в 1.

Изначально было 39 нулей. Значит, 39 единиц уже точно будет в строке, после выполнения программы. Так же там будет 39 двоек. Т.е., если не брать во внимание n единиц, сумма в результате будет 39 + 39 * 2 = 117.

Нужно прибавить некоторое количество чевёрок, чтобы получилось ближайшее простое число.

Получается 5 единиц.

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

Решать будем примерно так же, как и классическую задачу. Основные идеи ни чем не отличаются.

В город Е входят города с числами: 16, 2 и 3. Значит, ответ получается 16 + 2 + 3 = 21.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решим с помощью программирования на языке Python.

for x in '0123456789ABCDE':
    r = int('123' + x + '5', 15) + int('1' + x + '233', 15)
    if r%14==0:
        print(r//14)
        break

Перебираем для переменной x все цифры в пятнадцатиричной системе. Вычисляем значение выражение. Функция int может перевести строку, записанную в пятнадцатиричной системе, в число.

Остаётся только найти нужное значение и остановить цикл с помощью break.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение "натуральное число n делится без остатка на натуральное число m". Для какого наименьшего натурального числа А формула

Применим шаблон из видокурса ЕГЭ по информатике.

def D(n, m):
    if n%m==0: return True
    else: return False

for A in range(1, 1000):
    k=0
    for x in range(1, 10000):
        if (not(D(x, 2)) or not(D(x, 3))) or (x + A >= 100):
            k=k+1
    if k==9999:
        print(A)

Здесь в начале пишем функцию D, которая олицетворяет функцию ДЕЛ. Потом перебираем различные натуральные значения A. Если функция для какого-то значения сработает 9999 раз, то будем считать, что такое значение A нам подходит.

Самое маленькое значение получается 74.